MATHCAD
Линейная
интерполяция
Для построения линейной интерполяции служит встроенная
функция linterp(х, у, t), которая
аппроксимирует данные векторов х и у кусочно-линейной зависимостью. Здесь х – вектор действительных данных аргумента; у – вектор
действительных данных значений того же размера; t – значение
аргумента, при котором вычисляется интерполирующая функция. Элементы вектора х
должны быть определены в порядке возрастания, т.е. х1 < х2 < х3 < . . .
< xn. Чтобы осуществить линейную интерполяцию с помощью MathCAD, выполняют следующие
действия. В главном меню необходимо
выбрать «Вид – Панели инструментов
– Матрица», после чего в
появившейся панели «Matrix» выбрать «Создать матрицу»
на 1 строку и 7 столбцов (по числу экспериментальных точек) и ввести координаты
по оси x. Далее с помощью элемента «Транспонирование матрицы»
той же панели транспонировать матрицу данных
Аналогичную операцию
проводим с координатами по оси у
Далее записываем функцию
линейной интерполяции
Чтобы построить график,
необходимо выбрать в главном меню «Вид –
Панели инструментов – График»,
далее на появившейся панели «Graph» выбрать
элемент «Декартов график», после чего на рабочей области программы MathCAD
появится область построения графика. По оси ординат области построения графика
необходимо ввести «A(t), y», а по оси
абсцисс – «t, x». Далее двойным щелчком левой кнопки мыши по области
построения графика необходимо вызвать панель его форматирования, на которой выбрать
закладку «Трассировки», выделить мышью «trace2» и в поле «Символ» выбрать «dmnd». Кроме того, для удобства можно установить диапазон
значений по оси абсцисс путём ввода соответствующих значений в области на оси x графика.
Поскольку значения по оси х
изменяются от 0 до 6, их и введём. Встроенная функция linterp позволяет вычислить значения функции в требуемых
точках. Например, для точки с аргументом x = 1,5 расчёт
значения функции интерполяции A(t) будет выглядеть следующим образом: linterp(x, y, 1,5) = 3,05. Далее приведена программа
линейной интерполяции.
Рис. Линейная интерполяция |
||||||||||